Contohsoal dan pembahasan turunan fungsi trigonometri kelas xi. Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi TrigonometriRumus-rumus yang akan digunakan dalam penyelesaian turunan fungsi trigonometri adalah sebagai berikut. Y 3x 2 sin 2x 4 4. 1 Diketahui fungsi f. Y 3 sin 3x sin 5x 3. Berikut ini adalah contoh. ContohSoal dan Jawaban Turunan Fungsi Trigonometri Doc 11-20: Download: Soal dan Kunci Jawaban Turunan Fungsi Trigonometri Doc 21-31: Download: Baiklah, itu tadi kumpulan soal yang bisa teman teman unduh dan pelajari atau bisa juga di cetak/print melalui perangkat samrtphone maupun laptop/PC Anda. Jikaf f dan g g fungsi-fungsi yang terdiferensialkan, maka (f −g)′(x) = f ′(x) −g′(x) ( f − g) ′ ( x) = f ′ ( x) − g ′ ( x). CONTOH 5: Cari turunan dari 5x2 +7x−6 5 x 2 + 7 x − 6 dan 4x6 − 3x5 − 10x2 +5x+16 4 x 6 − 3 x 5 − 10 x 2 + 5 x + 16. Soaldan pembahasan turunan fungsi trigonometri. 21 kunci jawaban tema 2 kelas 6 uts gif. Meminimumkan biaya rata rata dalam produksi suatu barang biaya totalnya adalah tc 0 4q2 500q 16000 rupiah. Sebuah papan digunakan untuk mencapai pagar setinggi 8 kaki untuk menopang dinding yang berada 1 meter di belakang pagar. Soal dan pembahasan . You are here Home / rumus matematika / Soal Matematika 15 Soal Turunan Aljabar dan Trigonometri Guys, rumushitung ada soal matematika nih. Ada 20 soal tentang turunan fungsi aljabar dan trigonometri. Bagi kalian yang belum mempelajari bisa cari di laman Pada soal ini sudah ada pembahasannya. Jadi, kalian yang masih bingung cara mengerjakannya bisa melihat pembahasan soal. Ingat ! Rumus Turunan Aljabar fx = k → f'x = 0 k = konstantafx = x → f'x = 1fx = kx → f'x = kfx = kUx → f'x = kU'xfx = axn → f'x = = U ± V → f'x = U’ ± V’fx = U x V → f'x = U’ V + V’ Ufx = U/V → f'x = U’ V – V’ U/V2fx = Uxn → f'x = nUxn-1 . U'x Rumus Turunan Trigonometri fx = sin x → f'x = cos xfx = cos x → f'x = -sin xfx = sin ax → f'x = a cos axfx = cos ax → f'x = -a sin axfx = tan x → f'x = sec2 xfx = cot x → f'x = -csc2 xfx = sec x → f'x = sec x tan xfx = csc x → f'x = -csc x cot xfx = siny ax → f'x = y sin ax . a cos ax Soal dan Pembahasan Turunan Aljabar dan Trigonometri 1. Turunan pertama dari fx = 5x + 1 adalah . . . A. 5xB. 5C. 5x + 1D. 1E. 0 Pembahasan fx = 5x + 1f'x = 1 . 5x1-1 + 0f'x = 5 B 2. Turunan pertama dari fx = 5x2 – 10x – 3 adalah . . . A. 5x – 10B. 5x + 10C. 10x – 10D. 10x + 10E. 5x2 – 10 Pembahasan fx = 5x2 – 10x – 3f'x = 2 . 5x2-1 – 10 – 0f'x = 10x – 10 C 3. Diketahui f'x = 14 dan fx = 2x2 + 6x -9. Nilai x yang memenuhi setelah turunan adalah . . . A. 2B. -2C. 3D. -4E. 4 Pembahasan fx = 2x2 + 6x – 9f'x = 4x + 6 Maka,f'x = 144x + 6 = 144x = 14 – 64x = 8x = 2 A 4. Turunan pertama dari fx = 3sin 3x adalah . . . A. 3cos 3xB. -9cos 3xC. 9cos 3xD. -3cos 3xE. -9sin 3x Pembahasan fx = 3sin 3xf'x = 3 . 3cos 3xf'x = 9cos 3x C 5. Diketahui fx = 7x2 – 53x2 + 3x – 5, nilai dari f'3 = . . . A. 1520B. 2423C. 3155D. 2520E. 3255 Pembahasan fx = 7x2 – 53x2 + 3x – 5U = 7x2 – 5 → U’ = 14xV = 3x2 + 3x – 5 → V’ = 6x + 3 fx = U . Vf'x = U’ V + V’ Uf'x = 14x 3x2 + 3x – 5 + 6x + 37x2 – 5f'3 = 143 332 + 33 – 5 + 63 + 3732 – 5f'3 = 4227 + 9 – 5 + 18 + 363 – 5f'3 = 4231 + 2158f'3 = 1302 + 1218f'3 = 2520 D 6. Jika fx = 2f'x dengan fx = x2 + 3. Nilai x yang memenuhi adalah . . . A. 1 dan 3B. -1 dan 3C. -3 dan -1D. -3 dan 1E. -1 dan 1 Pembahasan fx = x2 + 3f'x = 2x Maka,fx = 2f'xx2 + 3 = 22xx2 – 4x + 3 = 0x – 1x – 3 = 0x = 1 V x = 3 Jadi,x = 1 dan 3 A 7. Diketahui turunan f'x = 12. Jika fx = 1/3x3 – 4x + 3 dan x adalah bilangan bulat positif, maka nilai x setelah diturunkan adalah . . .A. 0B. 1C. 2D. 3E. 4 Pembahasan fx = 1/3x3 – 4x + 3f'x = x2 – 4 Maka,f'x = 12x2 – 4 = 12x2 = 16x = -4 dan x = 4Nilai x yang bilangan positif adalah 4 E 8. Turunan pertama fx = 3x2 sin2 3x adalah . . . A. 6xsin2 3x – 3x sin 3x cos 3xB. 6xsin2 3x + 3x sin 3x cos 3xC. 3xsin2 3x + 3x sin 3x cos 3xD. 3xsin2 3x – 3x sin 3x cos 3xE. 6xsin2 x + 3x sin x cos x Pembahasan fx = 3x2 sin2 3xU = 3x2 → U’ = 6xV = sin2 3x → V’ = 2sin 3x . 3cos 3xatau V’ = 6sin 3x cos 3x f'x = U’ V + V’ Uf'x = 6x sin2 3x + 6sin 3x cos 3x3x2f'x = 6x sin2 3x + 18x2 sin 3x cos 3xf'x = 6xsin2 3x + 3x sin 3x cos 3x B 9. Diketahui fungsi fx = 9x2 + 16x + 9 dan gx = x2 – 3x + 4. Nilai dari f'g'3 = . . . A. 60B. 70C. 80D. 90E. 100 Pembahasan fx = 9x2 + 16x + 9f'x = 18x + 16 gx = x2 – 3x + 4g'x = 2x – 3 Maka,f'g'x = 182x – 3 + 16f'g'3 = 1823 – 3 + 16f'g'3 = 54 + 16f'g'3 = 70 B 10. Turunan kedua dari fx = 3x4 + 4x3 – 3x2 – 2x + 4 adalah . . . A. 36x2 – 24x – 6B. 36x2 + 24x – 6C. 36x2 + 24x + 6D. 12x2 + 24x – 6E. 12x2 – 24x – 6 Pembahasan fx = 3x4 + 4x3 – 3x2 – 2x + 4f'x = 12x3 + 12x2 – 6x – 2turunan pertama f'x = 12x3 + 12x2 – 6x – 2f”x = 36x2 + 24x – 6 Bturunan kedua 11. Jika gx = 2x – 32, maka g'2 = . . . A. 1B. -1C. 2D. -4E. 4 Pembahasan gx = 2x – 32g'x = 2 2x – 32-1 . 2g'x = 22x – 3 . 2g'x = 42x – 3g'2 = 422 – 3g'2 = 4 E 12. Turunan kedua fungsi fx = csc2 x adalah . . . A. 2csc2 x cot xB. -csc2 x cot xC. -2csc2 x cot xD. csc2 x cot xE. -2csc x cot x Pembahasan fx = csc2 xf'x = 2csc x . -csc x cot xf'x = -2csc2 x cot x C 13. Jika fx = sin2 x – cos2 x, maka f'π/6 = . . . A. √3B. 0C. -√3D. 2√3E. -2√3 Pembahasan fx = sin2 x – cos2 xf'x = 2sin x . cos x + 2cos x . sin xf'π/6 = 2sin π/6 . cos π/6 + 2cos π/6 . sin π/6f'π/6 = 21/2√3/2 + 2√3/21/2f'π/6 = √3/2 + √3/2f'π/6 = √3 A 14. Jika px = x2 – 3 dan qx = 2x2 + 1, maka nilai p'2 – 2q'-2 adalah . . . A. 20B. 30C. 40D. 50E. 60 Pembahasan px = x2 – 3p'x = 2x qx = 2x2 + 1q'x = 4x Maka,= p'2 – 2q'-2= 22 – 24-2= 4 + 16= 20 A 15. Diketahui fx = 4x2 – 1/x2 – 2x + 1, maka f'-1 = . . . A. 1B. -2C. 3D. -4E. 5 Pembahasan fx = 4x2 – 1/x2U = 4x2 – 1 → U’ = 8xV = x2 → V’ = 2x f'x = U’ V – V’ U/V2f'x = [8x . x2 – 2x . 4x2 – 1]/x22f'x = 8x3 – 8x3 + 2x/x4f'x = 2x/x4f'x = 2/x3f'-1 = 2/-13f'-1 = 2/-1f'-1 = -2 B Itulah beberapa soal matematika tentang turunan aljabar dan trigonometri. Semoga yang rumushitung share di atas dapat menambah ilmu wawasan dan pengetahuan kalian. Semoga bermanfaat dan sekian terima kasih. Pengertian Turunan Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai yang dimasukan, atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi. Pada fungsi y = fx, turunan dari variabel y terhadap variabel x dinotasikan dengan atau atau y’ dan didefinisikan sebagai Rumus-rumus Turunan Fungsi Aljabar Dengan definisi turunan akan dicari rumus-rumus turunan fungsi aljabar yang terdiri dari fungsi pangkat , hasil kali fungsi fx = ux . vx, hasil pembagian fungsi , dan pangkat dari fungsi . 1. Rumus turunan fungsi pangkat Fungsi berbentuk pangkat turunannya dapat menggunakan rumus sebagai Jadi rumus turunan fungsi pangkat adalah 2. Rumus turunan hasil kali fungsi Fungsi fx yang terbentuk dari perkalian fungsi ux dan vx, turunannya didapat dengan Jadi rumus turunan fungsinya adalah 3. Rumus turunan fungsi pembagian sehingga Jadi rumus turunan fungsinya adalah 4. Rumus turunan pangkat dari fungsi Ingat jika , maka Karena , maka Atau Jadi rumus turunan fungsinya adalah Rumus-rumus Turunan Trigonometri Dengan menggunakan definisi turunan, dapat diperoleh rumus-rumus turunan trigonometri berikut dengan u dan v masing-masing fungsi dari x Aplikasi Turunan 1. Menentukan gradien garis singgung suatu kurva Gradien garis singgung m pada suatu kurva y = fx dirumuskan sebagai Persamaan garis singgung pada suatu kurva y = fx di titik singgung dirumuskan sebagai 2. Menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun 3. Menentukan nilai stasioner suatu fungsi dan jenisnya Jika fungsi y = fx kontinu dan diferensiabel di x = a dan f'x = 0, maka fungsi memiliki nilai statisioner di x = a. Jenis nilai stasioner dari fungsi y = fx dapat berupa nilai balik minimum, nilai balik maksimum, atau nilai belok. Jenis nilai stasioner ini bisa ditentukan dengan menggunakan turunan kedua dari fungsi tersebut. Jika dan , maka adalah nilai balik maksimum dari fungsi y = fx dan titik adalah titik balik maksimum dari kurva y = fx. Jika dan , maka adalah nilai balik minimum dari fungsi dan titik adalah titik balik minimum dari kurva y = fx. Jika dan , maka adalah nilai belok dari fungsi y = fx dan titik adalah titik belok dari kurva y = fx. 4. Menyelesaikan soal limit berbentuk tak tentu atau Jika merupakan limit berbentuk tak tentu atau , maka penyelesaiannya dapat menggunakan turunan, yaitu fx dan gx masing-masing diturunkan. Jika dengan turunan pertama sudah dihasilkan bentuk tertentu, maka bentuk tertentu itu adalah penyelesaiannya. Tetapi jika dengan turunan pertama masih dihasilkan bentuk tak tentu, maka masing-masing fx dan fx diturunkan lagi sampai diperoleh hasil berbentuk tertentu. Cara penyelesaian seperti ini disebut Dalil L’hopital. 5. Menentukan rumus kecepatan dan percepatan Jika rumus atau persamaan posisi gerak suatu benda sebagai fungsi waktu diketahui yaitu s = ft, maka rumus kecepatan dan kecepatannya dapat ditentukan yaitu Contoh Soal Turunan Fungsi dan Pembahasan Contoh Soal 1 – Turunan Fungsi Aljabar Turunan pertama dari adalah Pembahasan 1 Soal ini merupakan fungsi yang berbentuk y = yang dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus . Maka Sehingga turunannya Contoh Soal 2 – Turunan Fungsi Trigonometri Tentukan turunan pertama dari Pembahasan 2 Untuk menyelesaikan soal ini menggunakan rumus campuran yaitu dan juga . Sehingga Contoh Soal 3 – Aplikasi Turunan Tentukan nilai maksimum dari pada interval -1 ≤ x ≤ 3. Pembahasan 3 Ingat syarat nilai fungsi fx maksimum adalah dan maka dan dan Kontributor Alwin Mulyanto, Alumni Teknik Sipil FT UI Materi lainnya Fungsi Kuadrat Matriks Persamaan Kuadrat Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Trigonometri Tersulit Halo gaes, kembali lagi dengan latihan soal ala omahjenius. Pada kesempatan kali ini saya berkesempatan untuk share contoh soal turunan fungsi trigonometri. Menurut saya pribadi ini merupakan salah satu contoh soal mengerikan, ada beberapa hal yang bisa menyebabkan Soal Turunan Fungsi Trigonometri itu mengerikan, untuk itu semangat belajarnya, karena semua akan kena libas pada Fungsi Trigonometri Pada dasarnya rumus trigonometri sumbernya pada rumus berikut ini 1. Jika fx = sin x maka f'x = cos x2. Jika fx = cos x maka f'x = -sin x3. Jika fx = tan x maka f'x = sec²xSoal dan Pembahasan Turunan Fungsi TrigonometriSoal 1Turunan pertama fungsi y = cos 2x³ - x² ialah.....A. y' = -6x² - 2x sin 2x³ - x²B. y' = -sin 2x³ - x²C. y' = 6x² - 2x cos 2x³ - x²D. y' = 6x² - 2x sin 2x³ - x²E. y' = sin 2x³ - x²Pembahasan y = cos 2x³ - x²Misalkanux = 2x³ - x² maka u'x = 6x² - 2xy = cos uxy' = -sin ux . u'xy' = -sin 2x³ - x² . 6x² - 2xy' = -6x² - 2x.sin2x³ - x²JAWABAN ASoal 2Jika y = x² sin 3x, maka dy/dx = .....A. 2x sin 3x + 2x² cos xB. 3x cos 3x + 2x² sin xC. 2x sin x + 3x² cos xD. 2x sin 3x + 3x² cos 3xE. 2x² cos x + 3x sin 3xPembahasany = x² sin 3xMisalkanux = x² maka u'x = 2xvx = sin 3x maka v'x = 3 cos 3xy = ux . vxy' = u'x.vx + ux.v'x = 2x . sin 3x + x². 3 cos 3x = 2x sin 3x + 3x²cos 3xJAWABAN DSoal 3Diketahui fungsi Fx = sin²2x + 3 dan turunan pertama dari F adalah F'. Maka F'x =.....A. -2 sin 2x + 3 cos 2x + 3B. 4 sin 2x + 3 cos 2x + 3C. 2 sin 2x + 3 cos 2x + 3D. -4 sin 2x + 3 cos 2x + 3E. sin 2x + 3 cos 2x + 3PembahasanFx = sin²2x + 3Misalkanux = sin 2x + 3, makau'x = cos 2x + 3 . 2 = 2cos 2x + 32 berasal dari turunan 2x + 3Fx = [ux]²F'x = 2[ux]¹ . u'x = 2sin 2x + 3 . 2cos 2x + 3 = 4sin 2x + 3 cos 2x + 3JAWABAN BSoal 4Diketahui fx = sin³ 3 - 2x. Turunan pertama fungsi f adalah f' maka f'x = .....A. 6 sin² 3 - 2x cos 3 - 2xB. -3 sin 3 - 2x sin 6 - 4xC. -2 sin² 3 - 2x cos 3 - 2xD. -6 sin 3 - 2x cos 6 - 4xE. 3 sin² 3 - 2x cos 3 - 2xPembahasanfx = sin³ 3 - 2xMisalkanux = sin 3 - 2x, makau'x = cos 3 - 2x . -2u'x = -2cos 3 - 2x-2 berasal dari turunan 3-2xfx = [ux]³f'x = 3[ux]² . u'xf'x = 3sin²3 - 2x . -2cos 3 - 2x = -6 sin²3 - 2x . cos 3 - 2x = -3 . 2 sin 3 -2x.sin 3 -2x.cos 3 - 2x = -3 . sin 3 - 2x. 2 sin 3 - 2x.cos 3 - 2xingat sin 2x = 2 sin x = -3 sin 3 - 2x sin 23 - 2x = -3 sin 3 - 2x sin 6 - 4xJAWABAN BSoal 5Turunan pertama dari Fx = sin³ 5 - 4x adalah F'x = .....A. 12 sin² 5 - 4x cos 5 - 4xB. -6 sin 5 - 4x sin 10 - 8xC. -3 sin² 5 - 4x cos 5 - 4xD. 6 sin 5 - 4x sin 10 - 8xE. -12 sin² 5 - 4x cos 10 - 8xPembahasanFx = sin³ 5 - 4xMisalkanux = sin 5 - 4x, makau'x = cos 5 - 4x . -4u'x = -4cos 5 - 4x-4 berasal dari turunan 5 - 4xfx = [ux]³f'x = 3[ux]² . u'xf'x = 3sin²5 - 4x . -4cos 5 - 4x = -12 sin²5 - 4x . cos 5 - 4x = -6 . 2 sin 5 - 4x.sin 5 - 4x.cos 5 - 4x = -6 . sin 5 - 4x. 2 sin 5 - 4x.cos 5 - 4xingat sin 2x = 2 sin x = -6 sin 5 - 4x sin 25 - 4x = -6 sin 5 - 4x sin 10 - 8xJAWABAN ASoal 6Jika fx = sinx+cosxsinx, sin x ≠ 0 dan f' adalah turunan f, maka f'π2 = .....A. -2B. 1C. 0D. -1E. 2Pembahasanfx = sinx+cosxsinxMisalkan* ux = sin x + cos x , maka u'x = cos x - sin x* vx = sin x, maka v'x = cos xfx = uxvxf'x = u′x.vx−ux.v′x[vx]2 = cosx−sinx.sinx−sinx+cosx.cosx[sinx]2f'π2 = cosπ2−sinπ2.sinπ2−sinπ2+cosπ2.cosπ2[sinπ2]2f'π2 = 0−1.1−1+0.012f'π2 = −1−01f'π2 = -1JAWABAN DSoal 7Turunan fungsi y = tan x adalah.....A. cotan xB. cos² xC. sec² x + 1D. cotan² x + 1E. tan²x + 1Pembahasany = tan xy = sinxcosxMisalkanux = sin x, maka u'x = cos xvx = cos x, maka v'x = -sin xy = uxvxy = u′x.vx−ux.v′x[vx]2 = = cos2x+sin2xcos2x = sin2x+cos2xcos2x = sin2xcos2x + cos2xcos2x = sinxcosx2 + 1 = tan²x + 1JAWABAN ESoal 8Jika fx = a tan x + bx dan f'π4 = 3, f'π3 = 9, maka a + b = .....A. 2B. 1C. π2D. 0E. πPembahasanfx = a tan x + bxf'x = a . 1cos2x + bf'π4 = a . 1cos2π4 + b 3 = a . 1√2/22 + b 3 = 2a + b ............1f'π3 = a . 1cos2π3 + b 9 = a . 1½2 + b 9 = 4a + b..............2Eliminasi persamaan 1 dan 2 diperoleh2a + b = 34a + b = 9 - -2a = -6 a = -6/-2 a = 3Subtitusi nilai a = 3 ke persamaan 1, diperoleh23 + b = 36 + b = 3 b = 3 - 6 b = -3Jadi, a + b = 3 + -3 = 0JAWABAN DSoal 9Jika r = sinθ−−−−√, maka dr/dθ = .....A. 12sinθ√B. cosθ2sinθC. cosθ2sinθ√D. −sinθ2cosθE. 2cosθsinθ√PembahasanMisalkanu = sin θ, maka u' = cos θr = sinθ−−−−√r = u−−√r = u½r' = 12√u . u'r' = 12sinθ√ . cos θr' = cosθ2sinθ√JAWABAN CSoal 10Jika fx = -cos² x - sin²x, maka f'x adalah.....A. 4sin x cos xB. 2cos x - sin xC. sin x. cos xD. 2sin x cos xE. 2sin x - cos xPembahasan fx = -cos² x - sin²xfx = -1 - sin²x - sin²xfx = -1 - 2sin²xfx = 2sin²x - 1Misalkanux = sin x, maka u'x = cos xfx = 2[ux]² - 1f'x = 4 . ux¹. u'x - 0f'x = 4 sin x cos xJAWABAN AItu saja contoh soal dan pembahasan turunan fungsi trigonometri. Mudah mudahan dengan latihan soal yang kami berikan dapat memudahkan kalian untuk mengerjakan soal soal yang diberikan kpada guru kalian. SEMANGAATTT. Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Trigonometri Tersulit Oleh zedukasi Omah JeniusBlog Berbagi Seputar Info SBMPTN, Mata Pelajaran dan Soal Biologi, Matematika, Fisika, Kimia, dan Lain Lain. Dari Jenjang SMP, SMA, Kuliah. Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat belajar, ya! Saat bepergian ke kota-kota besar seperti Jakarta, Bandung, atau Surabaya, pasti Quipperian akan melihat gedung-gedung megah berjajar yang memancarkan keindahannya. Gedung-gedung tersebut harus didesain sedemikian sehingga aman dan tahan terhadap guncangan. Di balik kemegahan dan keindahan gedung-gedung tersebut, ternyata ada peran Matematika di dalamnya. Benarkah demikian? Posisi atau kemiringan gedung merupakan hal utama yang harus diperhatikan. Membahas masalah kemiringan, ternyata ada peran trigonometri, lho. Apa itu trigonometri? Dan seperti apa prinsip turunan trigonometri? Temukan jawabannya di pembahasan Quipper Blog kali ini. Pengertian Trigonometri Trigonometri adalah ilmu Matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut dan sisi. Dari perbandingan tersebut, muncullah istilah sinus, kosinus, tangen, sekan, kosekan, dan kotangen. Jika trigonometri tersebut memuat suatu variabel tertentu, maka disebut sebagai fungsi trigonometri. Adapun ciri-ciri fungsi trigonometri adalah sebagai berikut. Setelah Quipperian paham dengan ciri-ciri fungsi trigonometri di atas, kini saatnya mempelajari turunan dan fungsi dasarnya. Turunan dan Fungsi Dasar Trigonometri Untuk turunan dan fungsi dasar trigonometri, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut. 1. Definisi turunan yang berkaitan dengan limit fungsi. 2. Rumus selisih sinus. 3. Rumus limit trigonometri. 4. Teorema limit. Untuk mengasah pemahamanmu tentang turunan fungsi trigonometri, perhatikan contoh soal berikut ini. Contoh soal 1 Pembahasan Dari contoh soal di atas, diperoleh turunan sinus dan kosinus berikut. Agar Quipperian mudah dalam mengingat bentuk turunan di atas, inilah SUPER “Solusi Quipper”. Dasar utama yang digunakan untuk menurunkan fungsi trigonometri adalah turunan terhadap sinus maupun kosinus seperti tabel maupun SUPER di atas. Namun demikian, kaidah penurunannya tetap mengacu pada turunan aljabar berikut ini. Rumus Turunan Fungsi Dasar Trigonometri Lainnya Ternyata, sifat turunan fungsi trigonometri sama juga lho dengan fungsi aljabar. Mau tahu? Dari dua persamaan di atas, sifat turunan fungsi aljabar nomor 2 dapat digunakan untuk menentukan turunan trigonometri tangen, sekan, kosekan, dan kotangen. Jika ditelaah kembali, soal-soal yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri itu banyak dan beragam, sehingga Quipper Blog telah merangkum beberapa rumus yang bisa memudahkan Quipperian saat mengerjakan soal. Adapun rumus yang dimaksud adalah sebagai berikut. Check this out! 1. Identitas perbandingan 2. Identitas pythagoras 3. Sinus sudut rangkap 4. Kosinus sudut rangkap Belajar turunan fungsi trigonometri tidak lengkap jika belum mengerjakan contoh soal. Oleh sebab itu, simak contoh soal tentang rumus dasar turunan fungsi trigonometri berikut ini. Contoh soal 2 Jika fx = sec x, tentukan f’x! Pembahasan Berdasarkan identitas balikan diperoleh Gunakan permisalan seperti berikut. Dengan demikian diperoleh Apakah hanya itu? Ternyata tidak, ya. Turunan fungsi trigonometri untuk bentuk lainnya, bisa ditemukan pada tabel berikut ini. Dengan melihat beberapa persamaan di atas, Quipperian tidak perlu bingung karena SUPER “Solusi Quipper” hadir membawa kemudahan untuk menghafalkannya. Inilah SUPER “Solusi Quipper”. Turunan Fungsi Komposisi Untuk menurunkan fungsi komposisi trigonometri, Quipperian juga harus menggunakan prinsip dasar turunan fungsi komposisi aljabar. Adapun rumus dasarnya adalah sebagai berikut. Apakah Quipperian sudah paham dengan persamaan di atas? Jika masih mengalami kesulitan, Quipperian bisa mencoba prinsip turunan berantai seperti berikut ini. Keterangan y, u, dan v merupakan fungsi dalam variabel x. Untuk meningkatkan pemahaman kamu tentang turunan fungsi komposisi trigonometri, simak contoh soal berikut. Contoh soal 3 Pembahasan Dengan demikian, diperoleh Untuk menyelesaikan persamaan di atas, ingat prinsip persamaan sinus berikut. Tampaknya, Quipperian semakin paham tentang turunan fungsi komposisi trigonometri, ya. Cara termudah untuk menyelesaikan masalah terkait turunan fungsi trigonometri adalah dengan memahami turunan fungsi aljabar seperti pada pembahasan sebelumnya. Tugas Quipperian adalah mengubah fungsi trigonometri dalam soal sedemikian sehingga memiliki bentuk yang analog dengan fungsi aljabar yang dimaksud. Nilai Turunan Fungsi di x = p Suatu fungsi y = fx yang memiliki turunan di x = p, pasti turunan pertamanya f’p. Agar Quipperian lebih paham dengan nilai turunan fungsi di x = p, simak contoh soal berikut ini. Contoh soal 4 Diketahui fx = gx sin hx, dengan g2 = -1, g’2 = -3, h2 = 0, dan h’2 = 2. Tentukan nilai dari f’2! Pembahasan Fungsi fx memuat perkalian fungsi, sehingga sifat yang digunakan adalah sebagai berikut. Pertama, Quipperian membuat permisalan seperti persamaan berikut. Berdasarkan permisalan di atas, diperoleh Jadi, nilai f’2 = -2. Itulah pembahasan dan contoh soal tentang turunan trigonometri. Semoga pembahasan kali ini bermanfaat bagi Quipperian semua. Belajar Matematika itu bukan hal yang harus ditakutkan. Mengingat Matematika adalah ilmu dasar yang akan ada di setiap jenjang pendidikan. Oleh karena itu, asah kemampuan matematismu bersama Quipper Video. Dengan Quipper Video, belajar Matematika jadi lebih mudah dan praktis. Kamu bisa belajar kapan saja dan di mana saja. Salam Quipper. Penulis Eka Viandari

soal dan pembahasan turunan fungsi trigonometri